Надо перевести 170 Гц,и 340 м/с и тогда вычитаем переваленные нам числа и получаем чему звуковая волна равна : L=VT=V/ v=340/170=2м<span>
</span>
F(x) = √(х² + 6х)
Область определения для данной функции находится решением неравенства
(х² + 6х) ≥ 0
найдём корни уравнения
(х² + 6х) = 0
х(х + 6) = 0
х1 = 0; х2 = -6
при х ∈ (-∞; -6] (х² + 6х) ≥ 0
при х ∈ (-6; 0) (х² + 6х) < 0
при х ∈ [0 ; +∞) (х² + 6х) ≥ 0
Область определения
D(f) = (-∞; -6] U [0 ; +∞)
(x-2)(4-x)(x-3)^2>0
нули функции 2;3;4;
Т.к. (x-3)^2 выражение не может быть отрицательным, функция не доходит до нуля и возвращается не изменяя знак.
- + + -
___2____3___4_____
x ∈ (2;3) ∪ (3;4);
2) (x+3)/(3-x) ≤ 0;
на ноль делить нельзя x≠3;
нуль функции -3;
- + -
___-3____3___
x ∈ (-∞;-3] ∪ (3;∞);
3) ![\left \{ {{x^2-6x\leq 0} \atop {x-1<0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2-6x%5Cleq+0%7D+%5Catop+%7Bx-1%3C0%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{(x-6)x\leq 0} \atop {x<1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%28x-6%29x%5Cleq+0%7D+%5Catop+%7Bx%3C1%7D%7D+%5Cright.)
нули функции 6;0;
нули функции 1;
+ - +
____0_____6_______
[0;6]
- +
____1____
(-∞;1)
объединяем оба промежутка:
x ∈ [0;1)
Вот график,если конечно минус вместе с 4 в квадрате)
Функция возрастает при х (- бесконечности;0]
![2x^2+3x+1=x^2-2x-5\\2x^2-x^2+3x+2x+1+5=0\\x^2+5x+6=0\\D=25-4*1*6=1\\x1=\frac{-5+1}{2} =-2\\x2=\frac{-5-1}{2} =-3\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2%2B3x%2B1%3Dx%5E2-2x-5%5C%5C2x%5E2-x%5E2%2B3x%2B2x%2B1%2B5%3D0%5C%5Cx%5E2%2B5x%2B6%3D0%5C%5CD%3D25-4%2A1%2A6%3D1%5C%5Cx1%3D%5Cfrac%7B-5%2B1%7D%7B2%7D+%3D-2%5C%5Cx2%3D%5Cfrac%7B-5-1%7D%7B2%7D+%3D-3%5C%5C%5C%5C)
теперь подставляем найденные иксы в любую из функций и находим игрик:
![y(-2)=2*(-2)^2+3(-2)+1=8-6+1=3\\y(-3)=2*(-3)^2+3(-3)+1=18-9+1=10](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-2%29%3D2%2A%28-2%29%5E2%2B3%28-2%29%2B1%3D8-6%2B1%3D3%5C%5Cy%28-3%29%3D2%2A%28-3%29%5E2%2B3%28-3%29%2B1%3D18-9%2B1%3D10)
Ответ: точки пересечения (-2;3);(-3;10)