Вытащим формулу для вычисления периода из формулы линейной угловой скорости: v = 2πR / T, отсюда T = 2πR / v. Зная формулу центростремительной скорости:
a = v² / R, выведем из нее формулу скорости: v = √a√R.
Найти неизвестное ускорение нам поможет второй закон Ньютона:
a = F / m
Подставим всё в формулу периода:
T = 2πR / √F/m√R. Проведя некоторые математические преобразования, получаем конечную формулу:
T = 2π√F√m√R /F
Остаётся подставить и чуть-чуть посчитать:
T = 2 × 3,14 × √10 × √250 × √10000000 /10 ≈ 992955 с ≈ 11,5 суток.
То есть спутник сделает один полный оборот (период) за 11,5 суток.
Ответ: T = 992955 с.
При равноускоренном движении S=S0+V0*t+a*t%2/2
Из уравнений движения по осям видно, что ускорение ax=8 м/с2, ay=6 м/с2.
Поскольку угол между осями и проекциями ускорений равен 90 град, можно по теореме Пифагора получить модуль ускорения
a=sqrt(8^2*6^2)=10 м/c2
По второму закону Ньютона
F=m*a=2*10=20 Н