Question

Сколько нужно взять членов прогрессии 10 15 20 чтобы их сумма равнялась 2475

Answer 1

Формула суммы прогрессии
S=((2*a1+d(n-1))\2)*n
а1=10
d=5
S=2475
подставляем и решаем
2475=((2*10+5(n-1))/2)*n
4950/n=20+5(n-1)
4950/n=20+5n-5
4950/n=15+5n
4950=15n+5n^2
5n^2+15n-4950=0
D=99225
n1=(-15+315)/10=30
n2=(-15-315)/10= -33 т.к. число членов не может быть отрицательным, этот корень не подходит.
Ответ: Нужно 30 членов прогрессии