Решение:
Обозначим скорость от дачи до дома за (х)км/час, тогда, согласно условия задачи, скорость от дома до дачи равна: (х+20)км/час
Время в пути от дома до дачи 120/(х+20) час;
Время в пути от дачи до дома 120/х час:
А так как время в пути от дачи до дома на 30минут больше, то:
120/х - 120(х+20)=1/2 30мин=1/2час
240х+4800-240х=х²+20х
х²+20х-4800=0
х1,2=(-20+-D)/2*1
D=√(400-4*1-4800)=√(400+19200)=√19600=140
х1,2=(-20+-140)/2
х1=(-20+140)/2
х1=60
х2=(-20-140)/2
х2=-80 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
скорость от дома до дачи (х+20)=60+20=80 (км/час)
Ответ: 80км/час
По основному тригон.тождеству 1-cos^2x=sin^2x:
sin^2x+2sinx=0
sinx(sinx+2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
sinx+2=0 <=> sinx=-2 решения нет, т.к. синус принимает значения на отрезке [-1; 1].
sinx=0 <=> x=pi*m, m принадлежит Z.
Формула площади параллелограмма:
S=a × h, а - основание, h - высота
h1=S/a=36/9=4 см,
h2=S/b=36/12=3 cм.
(а - 9 см; b = 12 см)