Question

Катушка имеет активное сопротивление 24 Ом и индуктивность 60 мГн. Определите полное сопротивление катушки в цепи переменного тока с частотой 50 Гц

Answer 1

Полное сопротивление участка переменного тока вычисляется по формуле

$Z = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$

Тут $R$ - активное сопротивление (сопротивление проводника), $X_{L} = \omega L$ - идуктивное сопротивление, $X_{C} = \dfrac{1}{\omega C}$ - емкостное сопротивление.

Итак, полное сопротивление участка переменного тока

$Z = \sqrt{R^{2} + \bigg(\omega L - \dfrac{1}{\omega C}\bigg)^{2}}$

Так как мы ищем только полное сопротивление катушки (импеданс участка), то

$Z = \sqrt{R^{2} + \omega L}$

$\omega = 2\pi \nu$, значит,

$Z = \sqrt{R^{2} + 2\pi \nu L} = \sqrt{24^{2} + 2\cdot 3,14 \cdot 50 \cdot 60 \cdot 10^{-3}} \approx 24,4$ Ом

Ответ: 24,4 Ом