(![1/(x^2-6x+8)-1/(x-2)+10/(x^2-4)](https://tex.z-dn.net/?f=1%2F%28x%5E2-6x%2B8%29-1%2F%28x-2%29%2B10%2F%28x%5E2-4%29)
1. решим уравнение <var>x^2-6x+8</var> из знаменателя, корни 2 и 4
квадратное уравнение можно представить как (x-x1)(x-x2), т.е уравнение преобразовалось в (
(знаменатель у 3 дроби разложили по фсу.)
2. приведем к общему знаменателю, получится:
x+2-x^2-2x+4x+8+10x-40=0
3. приведем подобные, получим:
x^2-13x+30=0
решаем уравнени учитывая, что x =/(не равно)2, x=/-2,x=/4, т.к это обратит знаменатель в нуль.
4. корни полученного уравнения 3 и 10
1. <span>найти объединение и пересечение:
</span>------------------------------------------------------------------------------------------------
объединение: А=(2;1;0;3;) и В=(-2;0;-1;1); A UB = (2;1;0;3;-2:-1) ;
пересечение: А=(2;1;0;3;) и В=(-2;0;-1;1); = (1;0) .
------------------------------------------------------------------------------------------------
объединение отрезков: a=[ -7;2] и b=[-3 ;1] =[ -7; 2] ;
пересечение отрезков: a=[ -7;2] и b=[-3 ;1] =[ -3; 1] .
------------------------------------------------------------------------------------------------
2. d=√((-6-(- 8))² +(-2 -1)²) =√ (2² +(-3)²) =√(4+9) =√(13).
-----------------------------------------------------------------------------------------------
3. (x-(-2))²+(y-5)² =7² ⇔(x + 2)² + (y-5)² =49 .
-------------------------------------------------------------------------------------------
<span>2x>-4 x>-2 делим на положительное число знак неравенства не меняется
5x<-3</span> x<-3/5
-2<x<-3/5
8у²-2у-2(9-12у+4у²)-48=0
8у²-2у-18+24у-8у²-48=0
22у=66
у=3
Чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями, нужно Показатели степеней сложить, а основание оставить неизменным. Чтобы поделить, то нужно наоборот показатели степеней вычесть:
![\frac{ a^{m} }{ a^{n} } = a^{m-n}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+a%5E%7Bm%7D+%7D%7B+a%5E%7Bn%7D+%7D+%3D+a%5E%7Bm-n%7D+)
1. a)
![6^{24} * 6^{-23} = 6^{24-23} =6](https://tex.z-dn.net/?f=+6%5E%7B24%7D+%2A+6%5E%7B-23%7D+%3D+6%5E%7B24-23%7D+%3D6)
б)
![3^{8} * 3^{-7} =3](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7B8%7D+%2A+3%5E%7B-7%7D+%3D3)
в)
![( 5^{-1} )^{3} = 5^{(-1)*3} = 5^{-3} =-125](https://tex.z-dn.net/?f=+%28+5%5E%7B-1%7D+%29%5E%7B3%7D+%3D+5%5E%7B%28-1%29%2A3%7D+%3D+5%5E%7B-3%7D+%3D-125)
2 и 3 задание плохо видно
4.
![\frac{ 5^{-7} * 25^{-4} }{ 125^{-5} } = \frac{ 5^{-7} * ( 5^{2} )^{-4} }{ ( 5^{3} )^{-5} } = \frac{ 5^{-15} }{ 5^{-15} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+5%5E%7B-7%7D+%2A+25%5E%7B-4%7D+%7D%7B+125%5E%7B-5%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+5%5E%7B-7%7D+%2A+%28+5%5E%7B2%7D+%29%5E%7B-4%7D+%7D%7B+%28+5%5E%7B3%7D+%29%5E%7B-5%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+5%5E%7B-15%7D+%7D%7B+5%5E%7B-15%7D+%7D+)
=1
5.
![(6,8* 10^{6} )*(2,5* 10^{-15} )=6,8*2,5* 10^{6-15} =17* 10^{-9} =1,7* 10^{-8}](https://tex.z-dn.net/?f=%286%2C8%2A+10%5E%7B6%7D+%29%2A%282%2C5%2A+10%5E%7B-15%7D+%29%3D6%2C8%2A2%2C5%2A+10%5E%7B6-15%7D+%3D17%2A+10%5E%7B-9%7D+%3D1%2C7%2A+10%5E%7B-8%7D+)
6.
![( x^{-1} +y) (x+ y^{-1} )^{-1} = \frac{ \frac{1}{x} +y}{x+ \frac{1}{y} } = \frac{ \frac{1+xy}{x} }{ \frac{1+xy}{y} } = \frac{1+xy}{x} * \frac{y}{1+xy} = \frac{y}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+x%5E%7B-1%7D+%2By%29+%28x%2B+y%5E%7B-1%7D+%29%5E%7B-1%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2By%7D%7Bx%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%2Bxy%7D%7Bx%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B1%2Bxy%7D%7By%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2Bxy%7D%7Bx%7D+%2A+%5Cfrac%7By%7D%7B1%2Bxy%7D+%3D+%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D+)