Если гвоздь вбит на всю длину, и если сила, с которой надо двигать гвоздь, всё время одна и та же - 100 Н, то работа просто равна произведению силы на длину гвоздя:
A=F₀*L = 100*0.1 = 10 Дж. (1)
Если сила уменьшается по мере освобождения гвоздя, достигая 0 при освобождении кончика и если эта сила пропорциональна глубине погружения гвоздя (сила зависит от глубины погружения гвоздя x по закону F = F₀(L-x) )
то можно доказать, что
A = F₀*L/2 = 100*0.1/2 = 5 Дж
Полагаю, впрочем, что авторы задания предполагали менее реалистическую картину вытаскивания гвоздя из доски - по типу (1)
это силы молекулярного взаимодействия
молекулы мыла и молекулы тарелки
сухое мыло имеет неровную поверхность и молекулы не могу сблизится достаточно с молекулами тарелки
влажное мыло изменяет форму поверхности и принимает форму поверхности тарелки ==== молекулы сближаются на достаточное расстояние====вступают в действие очень сильные межмолекулярные силы
Вы сможете поднять тарелку вверх, держа за мыло
.................................