Хорда, стягивающая дугу в 90 градусов, является диаметром окружности и она равна а. Тогда радиус окружности равен а/2
Обозначим сторону АВ за х, тогда:
Прямоугольные треугольники, для которых высоты являются катетами, а основание - общей гипотенузой, равны (по гипотенузе и катету). Углы при основании равны - треугольник равнобедренный.
10*21=x*42
210=42x
(Обе части делим на 42)
x=5
Опустим высоту BG - он разделит треугольник ABC на два равных равнобедренных треугольника. Так как они равнобедренные, то BG = GC. Но GC - это половина AC, поэтому GC = 4 см и BG = 4 см.
FG = 8 см, потому что ACDE - квадрат. По теореме Пифагора:
BF = √(FG² + BG²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5 (см).