Question

Решите уравнение с факториалами, с объяснением на каждом шагу)) 378 = n!/[(n - 2)!2!

Answer 1

$378=\frac{n!}{(n-2)!2!}\\\\n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-2)\cdot (n-1)\cdot n=(n-2)!(n-1)\cdot n\\\\2!=1\cdot 2=2\\\\378=\frac{(n-2)!(n-1)\cdot n}{(n-2)!2!}\\\\378=\frac{(n-1)n}{2}\\\\756=n^2-n\\\\n^2-n-756=0\\\\D=3025,\sqrt{D}=55$

$n_1=\frac{1-55}{2}=-27<0$

не подходит, т.к. n- натуральное число не может быть отрицательным

$n_2=\frac{1+55}{2}=28$