Для нахождения экстремумов найдем производную:
y' = (36 - 4x^3/3)/(ln(4) * (36x - x^4/3 + 47)).
y' = 0 при x = 3.
Найдем вторую производную для определения минимума/максимума:
y'' = -(4 ((x^4 + 108 x + 423) * x^2 + 2916))/((x^4 - 108 x - 141)^2 * ln(4))
y''(3) < 0, следовательно, экстремум — максимум.