Составим таблицу:
1 труба | 2 труба | 1 и 2 трубы вместе
A | 1/x | 1/(x+18) | (1/x + 1/(x+18) )
t | x | x+18 | 12
P | 1 | 1 | 1
-12 - посторонний, т.к. время не бывает отрицательным.
18 часов - время, за которое заполнит бассейн первая труба.
36 часов - время, за которое заполнит бассейн вторая труба.
Ответ:
18 часов и 36 часов
Пошаговое объяснение:
Пусть первая труба наполнит бассейн за Х часов. Вторая за Х+18 часов
За час первая труба наполняет 1/Х часть бассейна, вторая 1/(Х+18) часть.
1/Х+ 1/(Х+18)=1/12
12*(Х+18)+12*Х=Х*(Х+18)
Х*Х-6Х=18*12
Х*Х-6Х+9=18*12+9 / 18*12+9 = 9*(24+1) = 3*3*5*5 /
(Х-3)^2=15^2 Положительное решение одно Х=18
Х+18=36
1)780+220=1000
2)780-220=560
3)560*1000=560000