Question

1) cos^2x-5sinx-3=0 2) 2sinx-3cosx=0

Answer 1

1)cos²x/2-sin²x/2-10sinx/2cosx/2-3cos²x/2-3sin²x/2=0
4sin²x/2+10sinx/2cosx/2+2cos²x/2=0  /cos²x/2≠0
4tg²x/2+10tgx/2+2=0
tgx/2=a
2a²+5a+1=0
D=25-8=17
a1=(-5-√17)/4⇒tgx/2=(-5-√17)/4⇒x/2=arctg(-5-√17)/4+πn⇒x=2(-5-√17)/4+2πn
a2=(-5+√17)/4⇒tgx/2=(-5+√17)/4⇒x/2=arctg(-5+√17)/4+πn⇒x=2(-5+√17)/4+2πn
2)4sinx/2cosx/2-3cos²x/2-3sin²x/2=0  /cos²x/2
3tg²x/2-4tgx/2+3=0
tgx/2=a
3a²-4a+2=0
D=16-24=-8<0-нет решения