Question

Укажите наименьшее основание системы счисления , в которой запись числа 86 оканчивается на 22

Answer 1

Если число в системе с основанием х  оканчивается на 22, то

х больше или равно 0 , потому что в системах с меньшим основанием нет цифры 3

это число можно представить в виде А*Х2=2Ч=2  , где А– целое неотрицательное число

определим наибольшее возможное А  с учетом условия х больше или равно 0. Из уравнения  А*Х2=2Ч=2следует А=84-2Х/Х2

очевидно, что чем меньше  Х, тем больше А, поэтому значениене превышает  А МАКС =84-6/3^2=8ЦЕЛЫX З/2.

здесь мы подставили  X=3– наименьшее допустимое значение  [

остается перебрать все допустимые значения A (от 0 до A MAX =8), решая для каждого из них уравнение  A*X2+2X+2=86

относительно X  , причем нас интересуют только натуральные числа  х больше или равно 0

получаем

при  :  A=0 X=42

при  : A=1 решения – не целые числа

при  :A=2 X =62

при  :A=3.4.5.6.7.8 решения – не целые числа

таким образом, верный ответ: 6, 42.

Answer 2

Ответ: 6.

я могу подробно написать в личке.