Question

Пользуясь таблицей элементарных событий двух бросков игральной кости, укажите элементарные события, которые составляют события:
А) сумма очков равна 7
Б) при втором броске выпало больше очков чем в первом
В) сумма очков не меньше 6
Г) произведение очков равно 18
Д) произведение очков не меньше чем 6
Е) числа выпавших очков различаются меньше, чем на 3
Сколько элеметарных событий благоприятствует каждому из этих событий?

Answer 1

Таблица элементарных событий двух бросков игральных костей смотрите на фото (дополнение к условие).

А) Сумма выпадения очков  равна 7, т.е.

$\{1;6\},~\{2;5\},~\{3;4\},~\{4;3\},~\{5;2\},~\{6;1\}$

6 элементарных исходов благоприятствует данному событию

Б) По таблице видно, что таких 15 элементарных исходов.

В) сумма очков не меньше 6

$\{1;5\},~\{1;6\},~\{2;4\},~\{2;5\},~\{2;6\},~\{3;3\},~\{3;4\},~\{3;5\},~\\ \\ \{3;6\},~\{ 4;2\},~\{ 4;3\},~\{4;4\},~\{4;5\},~\{4;6\},~\{5;2\},~\{5;6\},~\\ \\ \{6;1\},~\{6;2\},~\{6;3\},~\{6;4\},~\{6;5\},~\{6;6\}$

22 элементарных исходов благоприятствует этому событию

Г) Произведение очков равно 18

$\{3;6\},~\{6;3\}$

Всего 2 элементарных исходов благоприятствует этому событию.

Д) Произведение очков не меньше чем 6

Таких 26 элементарных исходов

Е) Пусть $\xi$ - выпадение очков на первой игральной кости, а $\eta$ - выпадение очков на второй игральной кости

Нужно найти элементарные исходы для которых $|\xi -\eta|<3$

$\{1;1\},~\{1;2\},~\{1;3\},~\{2;1\},~\{2;2\},~\{2;3\},~\{2;4\},~\{3;1\},~\\ \\\{3;2\},~\{3;3\},~\{3;4\},~\{3;5\},~\{4;2\},~\{4;3\},~\{4;4\},~\{4;5\},~\{4;6\},~\\ \\ \{5;3\},~\{5;4\},~\{5;5\},~\{5;6\},~\{6;4\},~\{6;5\},~\{6;6\},~$

24 элементарных исходов