Question

Движущееся тело массы M распадается на два осколка с импульсами p1 и p2 направленными под углом альфа друг к другу. Определить первоначальную скорость v распавшегося тела?

Answer 1

Закон сохранения импульса в векторной форме

$M\vec{v} = \vec{p}_1+\vec{p}_2\\ M^2v^2 = p_1^2+p_2^2+2(\vec{p}_1\cdot\vec{p}_2) = p_1^2+p_2^2+2p_1p_2\cos\alpha\\\\ v = \frac{1}{M}\sqrt{p_1^2+p_2^2+2p_1p_2\cos\alpha}$