Question

Докажите что для любых х справедливо неравенство cos (10 + x) sin x больше sin ( 10 + x) cos x

Answer 1

Cos(10+x)sinx>sin(10+x)cosx
cos(10+x)sinx-sin(10+x)cosx>0
sin(x-x-10)>0
sin(-10)>0
sin10<0
Верно, т.к. число 10 на числовой окружности находится в третьей четверти => sin10<0 => cos(10+x)sinx>sin(10+x)cosx