Ответ: 210 вариантов - чисел.
Решение:
В этих числах цифры должны идти на уменьшение.
Сначала все 10 цифр расположим так: 9876543210.
По условию задачи надо получить четырёхзначное число - нужно оставить 4 или вычеркнуть 6 в любом месте из 10.
Получаем число комбинаций (сочетаний) 4-х из 10.
Вместо формулы сочетаний вида
![C_{10}^4=\frac{10!}{4!6!}=\frac{3628800}{24*720}=210](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B10%7D%5E4%3D%5Cfrac%7B10%21%7D%7B4%216%21%7D%3D%5Cfrac%7B3628800%7D%7B24%2A720%7D%3D210)
предлагаю использовать другую.
![C_{10}^4=\frac{10*9*8*7}{1*2*3*4}=\frac{5040}{24}=210](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B10%7D%5E4%3D%5Cfrac%7B10%2A9%2A8%2A7%7D%7B1%2A2%2A3%2A4%7D%3D%5Cfrac%7B5040%7D%7B24%7D%3D210)
<em>Мне нравится такая формула вычисления числа сочетаний. В числителе четыре от 10 на убывание, а в знаменателе - четыре числа от 1 на возрастание.</em>
<em>Для быстрого нахождения числа сочетаний в самых разных комбинациях можно применить "треугольник Паскаля". Его не трудно составить и самому. На рисунке в приложении - треугольник до 12-ой степени.</em>