Y'=[(e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x))] '= [(e^x+e^(-x))' *(e^x-e^(-x))-(e^x-e^(-x))*(e^x+e^(-x)]/(e^x-e^(-x))²=
= [(e^x+e^(-x))*(-x)' *(e^x-e^(-x))-(e^x-e^(-x))*(-x)' *(e^x+e^(-x)]/(e^x-e^(-x))²=
=[(e^x-e^(-x))*(e^x-e^(-x))-(e^x+e^(-x))*(e^x+e^(-x))]/(e^x-e^(-x))²=
=[(e^x-e^(-x))²-(e^x+e^(-x))²]/(e^x-e^(-x))²=[(e^x-e^(-x)-e^x-e^(-x))*(e^x-e^(-x)+e^x+e^(-x))]/(e^x-e^(-x))²=
=[-2e^(-x)*2e^x]/(e^x-e^(-x))²=[-4e^(-x+x)]/(e^x-e^(-x))²=-4/(e^x-e^(-x))²

0 0

4 года назад

Решите дифференциальное уравнение tgxdy - ydx=0 и найти его частное решение, если y=-1/2 при x=π/6

Murremo [183]

Это уравнение ни что иное как диф. уравнение с разделяющимися переменными.
$tgxdy=ydx$

Разделяя переменные, имеем $\displaystyle \frac{dy}{y} =tgxdx$

Интегрируя обе части уравнения, получим
$\displaystyle \int \frac{dy}{y} =\int tgxdx~~\Rightarrow~~~~\int \frac{dy}{y} =\int -\frac{d(\cos x)}{\cos x} \\ \\ \\ \ln|Cy|=-\ln|\cos x|\\ \\ y= \frac{C}{\cos x}$
Получили общее решение дифференциального уравнения.

Теперь осталось найти частное решение дифференциального уравнения, подставив начальные условия.
$-0.5= \dfrac{C}{\cos \frac{\pi}{6} } ;~~~~~\Rightarrow~~~~~~ C=- \dfrac{\sqrt{3}}{4}$

$\boxed{y= \frac{\sqrt{3}}{4\cos x} }$ - частное решение

0 0

4 года назад

из 22кг, семян хлопка получили 5 кг, масла, сколько семян надо, что бы получить 75кг, масла?

Радаведа [14]

22 делим на 5
для 1 кг масла нужно 4,4 кг хлопка
значит для 75кг масла (множим на 4,4 ) 330 кг хлопка

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа