Имеем 6 цифр.На место тысяч можно поставить любую из 6-ти цифрНа место сотен можно поставить любую из оставшихся 5-ти цифрНа место десятков можно поставить любую из оставшихся 4-ти цифрНа место единиц можно поставить любую из 3-ти цифрПеремножаем полученные варианты.Получаем итоговое количество:6*5*4*3=360(чисел)
07 плюс 5 плюс минус 4 равно 12 плюс минус 4 равно 8
если модули выражений равны, то возможны два решения (совокупность):
или 5х-3 = х-а
или 5х-3 = -(х-а) ---> 5x-3 = -x+a
немного преобразовав, получим:
или 4х = 3-а ---> x = (3-a)/4
или 6х = 3+a ---> x = (3+a)/6
чтобы корень был единственным, очевидно требуется выполнение равенства: 6*(3-a) = 4*(3+a)
9-3a = 6+2a ---> 5a = 3 ---> a = 0.6
интересно, что и сам корень х = 0.6 (случайность...?)
При 3 - 5х < 0
25х^2 + 9 - 15х < 30х - 9
3 - 5х < 0
x є (3/5; +оо)
25х^2 - 45х + 18 < 0
25х^2 - 45х + 18 = 0
D = 2025 - 1800 = 225
x = 45(+/-)15 / 50 = {3/5; 6/5}
x є (3/5; 6/5) и x є (3/5; +оо)
x є (3/5; 6/5)
при 3 - 5х >= 0
25х^2 - 9 + 15х < 30х - 9
3 - 5х >= 0
x є (-оо; 3/5]
25х^2 - 15х < 0
5х^2 - 3х < 0
х*(5х - 3) < 0
x є (0; 3/5) и x є (-оо; 3/5]
x є (0; 3/5)
Окончательно: x є (0; 3/5) U (3/5; 6/5).