Дано: ABCD - выпуклый четырехугольник, ∠ABD=∠<span>ACD.
</span>
Доказать: ∠DAC=∠<span>DBC.
</span>
Доказательство: проведем диагонали AD и CB. O - точка пересечения диагоналей. Т. к. треугольник AOB подобен треугольнику DOC (по двум углам), значит сходственные стороны пропорциональны и АО:ОD=ВО:ОС.
Треугольники BOC и AOD подобны (по вертикальным углам и пропорциональным сторонам), следовательно ∠DAC=∠DBC.
Что и требовалось доказать.
Одна часть = х
вторая часть = х+12
х + х + 12 = 124
2х = 124-12
2х = 112
х = 112 : 2
х = 56 м - одна часть
56 + 12 = 68 м - вторая часть
Длина 1пр = 12см 3мм
Ширина 1пр= 7см
Длина 2пр=? В 2р больше 1пр
Ширина 2пр=? В 2р больше 1пр
Р2пр=? На сколько больше Р1пр?
Р(периметр)= 2•(а+в)=
2•(Ширина +длина)
1см=10мм
12см 3мм= 12•10+3=120+3=123мм
7см=7•10=70мм
Р1пр= 2•(123+70)= 2•193=386мм
Р2пр= 2•386= 772мм
Или Р2пр= 2• (123•2+70•2)=
2•(246+140)=2•386=772мм
Р2пр - Р1пр= 772-386=386мм
386мм= 386:10= 38см 6мм
Ответ: периметр 2 прямоугольника на 38см 6 мм больше периметра 1 прямоугольника
В см мм сразу
Р1пр=2•(12см3мм+7см)= 2• 19см3мм=
2•19см+2•3мм=38см+6мм=38см6мм
Р2пр=2•38см6мм=2•38см+2•6мм=
76см+12мм= 76см+ 1см 2мм=77см2мм
Р2пр- Р1пр77см2мм- 38см6мм= 76см12мм- 38см6мм=38см6мм
Ответ: на 38см 6 мм больше периметр 2 прямоугольника
Из условия, стороны второго прямоугольника в 2 раза больше, значит периметр (сумма сторон) будет в 2 раза больше. Значит разница будет равна периметру 1 прямоугольника
Формула количества подмножеств конечного множества:
2^(n).
У данного множества есть 2^3=8 подмножеств, а именно:
{∅},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}