Question

Log 3^(2x-6) по основанию 81=2

Answer 1

$log_{81} 3^{2x-6} =2$
ОДЗ:
$3^{2x-6} \ \textgreater \ 0$
выражение верно при любых х, т.к область значений показательной функции:
$E( a^{x} )=[0;∞)$
по определению логарифма:
$log_{a} b=n, a^{n}=b$
получим:
$81^{2} = 3^{2x-6} ( 3^{4} ) ^{2} = 3^{2x-6} 3^{4*2} = 3^{2x-6}$
2x-6=8
x=17