Question

14.при делении чисел n и m на 7 получается соответственно остатки 5 и 6. Какой остаток получится при делении на 7 произведения mn.
13. 5^z + 5^-z =7. 25^z+25^-z=?

Answer 1

14.Представим в таком виде n=7x+5, m=7y+6.
nm= (7x+5)(7y+6)=7x(7y+6)+ 5*7y+6*5. Первые 2 слагаемых делятся на 7 без остатка. Значит, остаток дает только 30.
Ответ остаток 2.

13.обозначим 5^z=x, 5^(-z)=y
Имеем x+y=7, х^2+y^2=?
x^2+ y^2=(x+y)^2-2xy=49-2xy причем ху=5^z*5^(-z)=1.
Ответ  47