D=a²-4*1*(-1)=a²+4 (>0 для любых a)
x₁ = (-a - √(a²+4)) / 2
x₂ = (-a + √(a²+4)) / 2
нужно решить систему неравенств:
{-a - √(a²+4) < 6
{-a + √(a²+4) < 6
{√(a²+4) > -6-a
{√(a²+4) < 6+a
{-6-a < 0 или {-6-a ≥ 0
{a²+4 ≥ 0 {a²+4 > (-6-a)²
{6+a > 0
{a²+4 < (6+a)²
{a > -6 или {a ≤ -6
{a ∈ R {a < -8/3
{a > -6
{a > -8/3
Ответ: a > -8/3
1.cosa-cos(-a)=cosa-cosa=0
2.cos(π/2+a)+sin(-a)=-sina-sina=-2sina=-2sinπ/3=-2*√3/2=-√3
Y=x²-6x+5
{x₁*x₂=5
{x₁+x₂=6 ==> x₁=1; x₂=5
y=(x-1)(x-5)
y=0 при (x-1)(x-5)=0
x-1=0 ∨ x+5=0
x=1 и x=5 - нули функции
- + -
____________1_____________5__________
↓ ↑ ↓
y<0 при х∈(-∞;1)U(5;+∞)
y>0 при х∈(1;5)
это доказать тождество должно быть, а не тригонометрическое уравнение
1-cosx=2sinx/2, 1-cosx=sinx (левая часть), двойки в числителе и знаменателе сокращаются (правая часть)
sinx=sinx - тождество верно