Ответ будет 15,тут же легко
![log_x_-_1(x^2+4)*log_4(x-1)=log_4(2x^2-6x+12)](https://tex.z-dn.net/?f=log_x_-_1%28x%5E2%2B4%29%2Alog_4%28x-1%29%3Dlog_4%282x%5E2-6x%2B12%29)
ОДЗ
![\left \{ {{2x^2-6x+12>0} \atop {x-1>0}}\atop {x^2+4>0}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2x%5E2-6x%2B12%3E0%7D+%5Catop+%7Bx-1%3E0%7D%7D%5Catop+%7Bx%5E2%2B4%3E0%7D%5Cright.+)
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
![log_4(x^2+4)=log_4(2x^2-6x+12)](https://tex.z-dn.net/?f=log_4%28x%5E2%2B4%29%3Dlog_4%282x%5E2-6x%2B12%29)
Воспользуемся свойством логарифма
![x^2+4=2x^2-6x+12 \\ x^2-6x+8=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B4%3D2x%5E2-6x%2B12+%5C%5C+x%5E2-6x%2B8%3D0)
Находим дискриминант
![D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*8=4; \sqrt{D}=2 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{6-2}{2*1}=2;x_2= \frac{6+2}{2*1} =4](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D%28-6%29%5E2-4%2A1%2A8%3D4%3B+%5Csqrt%7BD%7D%3D2+%5C%5C+x_1_%2C_2%3D+%5Cfrac%7B-b%5E%2B_-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D++%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B6-2%7D%7B2%2A1%7D%3D2%3Bx_2%3D+%5Cfrac%7B6%2B2%7D%7B2%2A1%7D++%3D4)
Еще забыл что
![x-1 \neq 1 \to x \neq 2](https://tex.z-dn.net/?f=x-1+%5Cneq+1+%5Cto+x+%5Cneq+2)
Значит, корень х = 2 неудовлетворяет ОДЗ
Ответ:
![x=4.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D4.)
38 - 6 = 32 (кн.) - было бы на 2 полках без разницы между первой и второй полкой.
32 : 2 = 16 (кн.) - на второй полке.
38 - 16 = 22 (кн.) - на первой полке.
Ответ: 16 книг, 22 книги.
96 : 4 х 1 =24 км. проехал мотоциклист. 96 - 24 =72 км. осталось проехать. Ответ: 72 км осталось проехать.