Находим критические точки с помощью производной, приравняв её 0: F' = 3x² + 6x -9 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=6^2-4*3*(-9)=36-4*3*(-9)=36-12*(-9)=36-(-12*9)=36-(-108)=36+108=144; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√144-6)/(2*3)=(12-6)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1; x₂=(-√<span>144-6)/(2*3)=(-12-6)/(2*3)=-18/(2*3)=-18/6=-3. Теперь надо определить характер этих точек. Для этого надо найти значения производной левее и правее точек и выяснить изменение значения производной. х = 0 F' = -9 x = 2 F' = 3*4 + 6*2 - 9 = 12 + 12 - 9 = 15 Знак производной меняется с - на + - это локальный минимум функции. х = -4 F' = 3*16 - 6*4 - 9 = 48 - 24 - 9 = 15. x = -2 F' = 3*4 - 6*2 - 9 = 12 - 12 - 9 = -9. </span>Знак производной меняется с +- на - - это локальный максимум функции. Интервалы монотонности функции:-∞<x<-3; 1<x<∞ функция возрастает, -3<x<1 функция убывает.