Question

Найти производную: y=x^4+1/x^3+2x^7+8x

Answer 1

1.Найдите производную функции

а)y=( 8x - 15)^5

   y`(x)=5(8x-15)^4 * 8=40(8x-15)^4

б)y=sqrt{3 - 2x}

  y`(x)=-2/(2sqrt{3-2x)}=-1/sqrt{3-2x}

в)y= sin(4x + пи/6)

   y`(x)=4cos(4x + пи/6)

г)y=1/1-3x

   y`(x)=(-1)(-3)/(1-3x)^2=3/(1-3x)^2

 

2.

Решите неравенство f'(x)<0, если f(x)=-x^3+3x^2-4

f`(x)=-3x^2+6x=-3x(x-2)

-3x(x-2)<0

 

   -              +             -

--------(0)--------(2)-------

 

(- бесконечность; 0) объединение (2; + бесконечность)