Question

Решите уравнения с дробями! Срочно! Тему не понял и на Вас вся надежда!!!
$x + 15 \frac{17}{18} = 22 \frac{5}{18}$
$21 \frac{7}{19} - x = 15 \frac{10}{19}$
$37 \frac{4}{15} + (2 \frac{7}{15} - y) = 38 \frac{2}{15}$
$(y + 3 \frac{7}{9}) - 12 \frac{5}{9} = 5 \frac{6}{9}$
Кому не понятно, прикреплю ещё фото.
Решите по действиям, уравнением.
Заранее спасибо!

Answer 1

Х всегда должен быть в одной стороне, а числа в другой (после знака равенства). Когда переносим число из одной стороны в другую, его знак меняем. 
Уравнение а)
Нужно перенести $15 \frac{17}{18}$ после знака равенства. При переносе меняем ему знак.
$x=22 \frac{5}{18} - 15 \frac{17}{18}$ 
$x=21 \frac{5+18}{18} - 15 \frac{17}{18} \\ x=21 \frac{23}{18}-15 \frac{17}{18} \\ x=6 \frac{6}{18} \\ x=6 \frac{1}{3}$
То есть мы из целой части вычли другую целую часть (21-15), а потом из дроби дробь (23/18 - 17/18). Надеюсь, понятно, что 22 5/18 = 21 23/18. По сути мы одну целую единицу заменили на 18/18, чтобы не вычитать из пятерки 17.

б) $37 \frac{4}{15}+(2 \frac{7}{15}-y)=38 \frac{2}{15} \\ 2 \frac{7}{15}-y=38 \frac{2}{15}-37 \frac{4}{15} \\ 2 \frac{7}{15}-y=37 \frac{2+15}{15}-37 \frac{4}{15} \\ 2 \frac{7}{15}-y=37 \frac{17}{15}-37 \frac{4}{15} \\ 2 \frac{7}{15}-y=0 \frac{17-4}{15} \\ 2 \frac{7}{15}-y= \frac{13}{15} \\ -y= \frac{13}{15}-2 \frac{7}{15} |: (-1) \\ y=- \frac{13}{15} +2 \frac{7}{15} \\ y=2 \frac{7}{15}- \frac{13}{15} \\ y=1 \frac{7+15}{15}- \frac{13}{15} \\ y=1 \frac{22}{15}- \frac{13}{15}$
$y=1 \frac{22-13}{15} \\ y=1 \frac{9}{15} \\ y=1 \frac{3}{5}$

в) $21 \frac{7}{19} -x=15 \frac{10}{19} \\ -x=15 \frac{10}{19}-21 \frac{7}{19}|:(-1) \\ x=-15 \frac{10}{19}+21 \frac{7}{19} \\ x=21 \frac{7}{19}-15 \frac{10}{19} \\ x=20 \frac{7+19}{19}-15 \frac{10}{19} \\ x=20 \frac{26}{19}-15 \frac{10}{19} \\ x=5 \frac{26-10}{19} \\ x=5 \frac{16}{19}$

г) $(y+3 \frac{7}{9} )-12 \frac{5}{9}=5 \frac{6}{9} \\ y+3 \frac{7}{9}=5 \frac{6}{9}+12 \frac{5}{9} \\ y+3 \frac{7}{9} = 17 \frac{6+5}{9} \\ y+3 \frac{7}{9}=17 \frac{11}{9} \\ y=17 \frac{11}{9}-3 \frac{7}{9} \\ y=14 \frac{11-7}{9} \\ y=14 \frac{4}{9}$