Дано: АBCD-трапеция, CD=7см, CH-высота, CH=8см, Sabc=60см²
Найти: Sabcd
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
80+80 = 160
кут АОВ= 160 градусов
АВСД - это параллелограмм (по условию)
АВ = 4 см (по условию)
АД = 6 см (по условию)
угол АОВ = 60* и лежит против меньшей стороны
угол АОД = 180 - 60
пусть ОВ = х см
пусть ОА = у см
по теореме синусов:
2*х*у = 20
АС*ВД = 4*х*у = 40
тогда <span><em>S</em></span>параллелограмма <span><em>=</em></span> (1/2*4*6*синАОВ (3 корня из 2)) =<span><em></em></span>
По 2 признаку равенств треугольников:
1) AC = CE по условию
2) BC = CD по условию
3) ∠ACB = ∠ECD как вертикальные
Следовательно, ΔABC = ΔCED по 2 признаку равенств треугольников.