Question

4log(0,1) x=1g(0,1) 2+log(0,1)8

Answer 1

4log(0,1) x=1g(0,1) 2+log(0,1)8;
Основание логарифма равно (0,1), однако один из слагаемых логарифма имеет основание 10(0.1)=1 (1g z =1og(10) z ). 
Из определения о логарифме мы можем знать, что основание логарифма  больше 0 и не равно 1. Значит в большой вероятности в учебнике опечатка.
Если это так, то запись будет таковой:
4log(0,1) x=1og(0,1) 2+log(0,1)8;
Используя формулу rlog(s) x = log(s) x^r, получаем:
log(0,1) x^4=1og(0,1) 2х8;
log(0,1) x^4=1og(0,1) 16;
Опускаем логарифм с одинаковым основанием, оставляя только следующее выражение:
 x^4= 16;
x=2.