выносишь х за скобки, получается х(ах+b), при с равном нулю. Если с любое другое число, просто переносишь его в левую сторону, а потом проделываешь тоже самое. Потом ищешь, при каких значениях это выражение равно нулю, отмечаешь эти значения на числовом луче. У тебя должно получиться 2 точки, которые делят луч на 3 куска. Потом берешь по одной точки из каждого куска луча и подставляешь в выражение, те отрезки. Если в выражении стоял знак меньше, выбираешь отрезки с отрицательным ответом, где больше - с положительным.
2) (6x²-x-1)/(9x²-1)=((2x-1)(3x-1))/((3x-1)(3x+1)=(2х-1)(3х+1)
рассмотрим 6x²-x-1
D=1+4*6=25
x=(1+5)/12=1/2
x=(1-5)/12=1/3
6x²-x-1=6(x-1/2)(x-1/3)=2(x-1/2)3(x-1/3)=(x-2)(x-3)
Ответ: (2х-1)(3х+1)
Прости, №4 не могу сказать
Вроде так..
2sin²x-9sinxcosx+7cos²x=0 (:cos²x≠0)
2tg²x-9tgx+7=0
tgx=y;2y²-9y+7=0;y₁=1;y₂=7/2
1) tgx=1;x=π/4+πn,n∈Z
<span>
2) tgx=7/2;x=arctg(7/2)+πk,k∈Z.</span>
Y=x⁴-8x²+3 x=0 y=3
D=64-12=52 x²=1/2[8-√52] x²=1/2[8+√52]
функция четная достаточно построить при х>0 и отразить симметрично относительно оси у.
y'=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x+2)(x-2)
------------- -2-------------0-------------2---------
- + - + "+" возрастает "-" убывает
график при x≥0
линия выходит из х=0 у=3 идет вниз пересекает ось х при х≈0,6 продолжает снижаться до минимума при х=2 достигая значения
у(2)=-13 затем возрастает и пересекает ось х при х≈2,7 и растет до
+∞
для х отрицательных отразить зеркально оси у.
5x=3-18
5x=-15
x=-3
----------------------
