Question

Одно из натуральных чисел на 7 меньше другого.Найти эти числа,если их произведение равно 18

Answer 1

Итак, пусть у нас есть два натуральных числа. Обозначим их x и y. Пусть y это меньшее из них, тогда по условию x - y = 7;

X*y = 18

Составим систему линейных уравнений с двумя переменными:

{x - y = 7

{x*y = 18

Решим Ее методом подстановки. Выразим  из первого выражения y:

{y = x - 7

{xy = 18

Подставим в первое выражение вместо х то что у нас получилось во 2 выражении. И найдём y

{y = x - 7

{x(x-7)=18

{y = x - 7

{x^2 - 7x = 18 => x^2 - 7x - 18 = 0; ( решим по теореме виета ) x1 = 9; -2. Корень -2 не является натуральным числом, значит не удовлетворяет условию задачи

y = 9 - 7 = 2

решением является пара чисел (9 ; 2). Но это в сестеме, а в самой задаче просто 2; 9

Ответ : 2;9.