1) <span>(√3 +1)*(1+√3i) = </span><span>1+√3 + </span><span>√3i + </span><span>3i = (</span><span>1+√3) + </span><span>(3 +√3)*i = 2,732 + 4,732*i.
2) </span>
(2+j)/(2+2*j) =
2 + ⅈ
───────
2 + 2⋅ⅈ<span>
Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю:
2 - 2*i
</span>
= [(2 - 2*i)*(2+j)]/[(2 - 2*i)*(2+2*j)] =
упрощаем
= (6 - 2*i)/8 =
= 3/4 - i/4 = 0.75 - 0.25*i
3) <span> (<span>√3-i)^2= </span></span><span> (<span>√3-i)*</span></span><span> (<span>√3-i) = 3-</span></span><span> √3i-</span><span><span>√3i + i^2</span></span> = 3-2<span><span>√3i + (-1) = 2- </span></span>2<span><span>√3i=
= </span></span>2.0 - 3.464*i
Ответ:
Пошаговое объяснение:
проба 585 означает, что в одном грамме чистого золота содержится 0,585 г золота для ювелирных изделий
Тогда в 3 граммах чистого золота содержится 3×0,585=1,755 г Золото для ювелирных изделий
дано:
1 г чистого золота ------ 0,585 г золото для ювелирных изделий
3 г чистого золота ------ х г золото для ювелирных изделий
Решение:
х=3×0,585/1=1,755
Ответ: 1,755 г
1. преобразуем левую часть: 1/(1+tg^2x)=1/1+cos^2x/sin^2x=cos^2x; тогда косинусы в квадрате уйдут, получится уравнение cosx=1, откуда x=2Пn, n-только целые:
2. sin(x/2)*cos(x/2) преобразуем по формуле синуса двойного угла, т.е. sin2 a=2 cos a *sin a, а скобку, что под корнем, преобразуем как разность квадратов: sinx/2*√(4-x)*(4+x)=0, произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю а другой при этом не теряет смысла, тогда получим корни: x1=4, x2=-4, x3=Пn, n-целые