Sinx = -√2 < -1 не имеет решения * * * -1 ≤ sinx ≤ 1 * * *.
остается
sinx = √2 /2 || x =π/4 , x =(π -π/4) =3π/4 * * * sin(π -α) =sinα * * *
2π -основной период функции f(x) =sinx .
x =π/4 +2πn ,n∈Z или x = 3π/4 +2πn n∈Z
---
б) x∈ [2π ; 7π/2]
<span>Теперь нужно отобрать корни:
</span>Вначале поработаем с первой серией x =π/4 +2πn
2π ≤ π/4 +2πn ≤7π/2⇔2π - π/4 ≤ 2πn ≤7π/2 - π/4⇔
7π/4 ≤ 2πn ≤ 13π//4 ⇔ 7/8 ≤ n ≤ 13/8 ⇒ n =1, т.е. x =π/4 +2π*1=9π/4.
или перебором
x =π/4 +2πn
n=0⇒x =π/4 ∉ [2π ; 7π/2]
n=1⇒x =π/4 +2π*1= 9π/4 ∈ [2π ; 7π/2]
n=2⇒x =π/4 +2π*2= π/4 +4π ∉ [2π ; 7π/2]
---
Аналогично работаем со второй серией : x = 3π/4 +2πn n∈Z ;
n=1⇒x=3π/4 +2π*1 =11π/4 иначе (π -π/4)+2π =3π-π/4 =11π/4.
8cos2x+16cosx+7=0
8(cos^x-sin^x)+16cosx+7=0
8cos^x-8sin^x+16cosx+7=0
8cos^x-8(1-cos^x)+16cosx+7=0
8cos^x-8+8cos^x+16cosx+7=0
16cos^x+16cosx-1=0
16cosx(cosx+1)=1
16cosx=1 или cosx+1=1
cosx=1/16 или cosx=0
x=+-arccos1/16+2пn. n прин Z или x=п/2+пn, n прин Z
возможно здесь есть ошибка)
среднее fрифметическое чисел a и b
(a+b) /2
2,4+3,6<a+b<2,5+3.7
6<a+b<6.2
6/2 < (a+b)/2 < 6.2/2
3 < (a+b)/2 < 3.1
S=sqrt(3)/(1+1/sqrt(3))=3*(sqrt(3)-1)/2
