Question

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел не кратных 9

Answer 1

Вот сумма кратная 7:

Найдём сумму всех трёхзначных чисел, которых ровно 900 = 999 - 100 + 1, как сумму арифметической прогрессии:

Найдём сумму трёхзначных чисел кратных 7. Первое трёхзначное кратное 7 число равно 105, последнее - 994. Их количество равно 128 = (994 - 105)/7 +1. Тоже находим, как сумму арифметической прогрессии:

Наконец, находим разность между первой и второй суммой, что и будет искомой суммой:

Ответ: 424214