Question

Определите высоту над уровнем земли на которой ускорение свободного падения уменьшается в 2 раза

Answer 1

1)g1=G$\frac{M}{(R+h)^2}$, где М-масса Земли,g1-измененное ускорение свободного падение на Земле, R-радиус Земли, h- высота тела над Землей
2)g=G$\frac{M}{R^2}$
3)$\frac{g}{g1}$=$\frac{G*M*(R+h)^2}{R^2*G*M}$=2
$\frac{(R+h)^2}{R^2} =2$
$\frac{R+h}{R} = \sqrt{2}$
$1+\frac{h}{R} = \sqrt{2}$
$h=R*( \sqrt{2} -1)$
h=6400-($\sqrt{2}$-1)
h≈2651 км