1м =10 дм = 100 см= 1000 мм ; 1дм = 10 см = 100 мм
1 м 2 = 10дм *10 дм= 100 дм2;
1 м2= 100 см*100 см= 10000 см2;
1 дм2 = 10см *10 см = 100 см2;
1 руб = 100 коп.
6м 7дм = 670 см
2 дм2 62 см2 =262 см
28 м 79 см и 8 кг 79 г - не корректное задание
8 м2 3дм2 < 830 дм2
23 см 7 мм и 23 руб. 7 коп - не корректное задание
6 дм 7 мм > 67 мм
Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
tg²(x + y) - 2 + ctg²(x + y) = √(2x / (x² + 1)) - 1
Левая часть - квадрат разности, т.к. tg t ctg t = 1:
tg²(x + y) - 2 tg(x + y) ctg(x + y) + ctg²(x + y) = (tg(x + y) - ctg(x + y))²
Если левая часть - полный квадрат, то и левая и правая часть должны быть неотрицательны. Запишем это для правой части:
√(2x / (x² + 1)) - 1 ≥ 0
√(2x / (x² + 1)) ≥ 1
2x / (x² + 1) ≥ 1 --- домножаем на (x² + 1) > 0
2x ≥ x² + 1
x² - 2x + 1 ≤ 0
(x - 1)² ≤ 0
x - 1 = 0
x = 1
Получили, что правая часть уравнения может быть неотрицательна только при x = 1. Подставляем найденное значение в уравнение и пытаемся найти y:
(tg(1 + y) - ctg(1 + y))² = 0
tg(1 + y) - ctg(1 + y) = 0
tg(1 + y) = ctg(1 + y) --- tg(1 + y) = 0 - не решение уравнения. Поэтому на него можно домножить
tg²(1 + y) = tg(1 + y) ctg(1 + y) = 1
1 + y = π/4 + πn/2, n∈Z
y = π/4 - 1 + πn/2, n∈Z
Проверкой убеждаемся, что полученные корни не посторонние.
Ответ. x = 1, y = π/4 - 1 + πn/2, n∈Z
Y'=(1'*(3x+2)-1*(3x+2)')/(3x+2)^2=
-3/(3x+2)^2
Для любых натуральных чисел а и b произведение НОК*НОД равно произведению этих чисел.
(1 4/20 + 1/20)*2=2,25м Периметр
