Question

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның екінші жəне сегізінші мүшелерінің қосындысы 128 бүтін 325-ке тең, ал екіші жəне алтыншы мүшелерінің қосындысының 32 бүтін 65 -ке азайтқанда шыққан сан прогрессияның төртінші мүшесін береді. осы прогрессияның бірінші мүшесі мен еселігін табыңдар.

Answer 1

Егер геометриялық жылы. N-ші семестрдің прогрессияныңX_n = X_1 * Q ^ N.Сіз теңдеудің 2 барX_2 + X_8 = 325/128,X_2 + X_6 = X_4 + 65 \ 32.2 белгісіз (X_1 және Q) Барлық 2 теңдеулер,1) X_1 * Q ^ 2 * (1 + Q ^ 6) = 325/128,2) X_1 * Q ^ 2 * (1-Q ^ 2 + Q ^ 4) 65/32 =.Қарапайым шешімдер есте коэффициентін сақтау үшін:1 + Q ^ 6 = (1-Q ^ 2 + Q ^ 4) * (^ 2 1 + Q).Divide 1) 2):1 + Q ^ 2 = 5/4=> Q = 1/2.= 65/64 => 1 + Q ^ 6 = 1 + 1/2 ^ 6 = 1 + 1/64=> X_1 = (325/128) * (64/65) * 4 = 5/2 * 4 = 10.Жауап: Q = 1/2 және X_1 = 10.Негізінде, Q = -1 / 2, сондай-ақ қолайлы, т. Үшін. Тіпті мүшелері үшін ғана шарты жиынтығы ...