Question

Винни-Пух и пяточок сидели дома у пяточка и решили пойти к ослику иа-иа поздравить его с днем рождения.Ровно на середине пути пяточок сообразил,что он не взял подарок, и побежал до мой со скоростью в два раза больше,чем они шли вместе с винни пухом,вся дорого иа-иа заняла у винни пуха 40 мин.На сколько позже прибежал пятачоК,если он все время бежал с одной сокростью с момента как расстался с винни пухом?

Answer 1

Будем решать с помощью системы уравнений.
1. Пусть скорость, с которой шли к Иа Винни-Пух и Пятачок будет "х", а расстояние от дома Пяточка до дома Иа будет у. Тогда Винни-Пух от дома Пяточка до дома Иа шёл у/х=40 минут.  
Первое уравнение системы уравнений есть:
y/x=40 минут

2.
 а) Пятачок половину пути к Иа прошёл с той же скорость, что и Винни-Пух весь путь, т.е.: у/2 :х =у/(2x) - время, за которое Пятачок прошёл половину пути. 

Если Винни-Пух и Пятачок шли сначала с одной и той же скорость, и Винни-Пух, не изменяя её прошёл за 40 минут весь путь, то половину пути он прошёл за 20 минут, как и Пятачок, т.е.:
у/2х=20 минут. 

б) Потом Пятачок эту же половину пути бежал со скоростью, вдвое больше той, которой шел к Иа, т.е. со скорость 2х. Т.е. пока он добежал до дома и взял подарок, то потратил время у/2 : 2х = y/4x. Выразим из этого уравнения у/2х (значение этого выражения нам известно из вышеизложенного абзаца): 
 y   =     у     =    1  *  у    =    1 * 20   = 10 минут.
4x      2*2х         2    2х         2

в) Дальше пятачок с той же удвоенной скорость проделал путь от своего дома до дома Иа, т.е.: у/2х=20 минут.

г) Просуммируем всё время, которое Пятачок потратил на дорогу:
20+10+20=50 минут пятачок потратил на дорогу.

3. Теперь найдём, насколько позже прибежал Пятачок. Для этого найдём разницу во времени пути Пятачка и Винни-Пуха:
50-40=10 минут.
На 10 минут Пятачок прибежал позже Винни-пуха.