А) -1.5х+2+15х=6х+4+3
-1.5х+15х-6х=4+3-2
7.5х=5
х=2\3
б) 4х2-9-х2=<span>12х-69+3х2
4х2-х2-12х-3х2=-69+9
-12х=60
х=-5</span>
Log₂₅(x³-8x+8)=log₅Ix-2I
ОДЗ: x³-8x+8>0 x³-8+8-8x+8>0 (x³-8)-(8x-16)>0
(x-2)(x²+x+4)-8(x-2)>0 (x-2)(x²+x+4-8)>0 (x-2)(x²+x-4)>0
x₁=0 x²+x-4=0 D=20 x₂≈-3,24 x₃≈1,24
-∞_____-_____-3,24____+_____1,24_____-____2_____+_____+∞
x∈(-3,24;1,24)U(2;+∞)
log₅√(x³-8x+8)=log₅Ix-2I
√(x³-8x+8)=Ix-2I
(√(x³-8x+8))²=(Ix-2I)²
x³-8x+8=x²-4x+4
x³-x²-4x+4=0
(x³-x²)-(4x-4)=0
x²(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)x²-4)=0
x₁=1 ∈ОДЗ
x²-4=0
x²=4
x₂=2 ∉ОДЗ x₃=-2 ∈ОДЗ
Ответ: х₁=1 х₂=-2.
Решение
Пусть х км/ч скорость лодки в неподвижной воде.
<span>(х+3) км/ч скорость лодки по течению, </span>
(х-3) км/ч скорость лодки против течения
Плот прошел 51 км со скоростью реки, т.е 3 км/ч
51:3= 17 часов плыл плот,
Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов
За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения
Составим уравнение:
140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16
Приведем дроби к общему знаменателю
140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16,
разделим обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0
получим:
35·2х=4(х²-9).
4х²-70х-36=0.
2х² - 35х - 18=0
D=35²+8·18=1225+144=1369
x₁ = (35-37)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (35+37)/4=18
<span> 18 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде
</span>Ответ: 18 км/ч
100-30=70%- стоимость на распродаже от обычной
1540•100:70=2200
y=x^3-2x^2+x-2
y`=3x^2-4x+1
y`=0
3x^2-4x+1=0
D=4-3=1
x1=(2+1)/3=1
x2=(2-1)/3=1/3
Отмечаем точки на числовой прямой и расставляем знаки. Так как парабола ветвями вверх, то знаки +/-/+
Значит, х=1/3 - точка максимума, а х=1 - точка минимума
<em><u>Ответ: х=1/3 - точка максимума </u></em>
<em><u>х=1 - точка минимума</u></em>
