(Х в 4-10 х во 2 +25)— 7 х в 2 —29=хв4 — 10х во2 + 25 - 7хв 2 - 29 = х в 4 - 17хв2 - 4
1) S=4πR²=36π (см²);
R²=36π/(4π)=9;
R=3 см.
Ответ: 3 см.
2)
Ответ: 4.
Ответ: (-∞;5).
ОДЗ:
x>0.
Ответ: 1/2; 1.
5)
Разделить обе части уравнения на 9^x и перенесем все влево:
Ответ: 1.
<span>Итак нам дано двухзначное число, такое что х*х – четырёхзначное, а х*х*х
</span>шестизначное.<span> Так же известно, что цифры входящие в х*х и х*х*х составлены из
</span><span>цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
</span><span>Начнем с простого.
</span>Легко грубо оценить х, если х*х – четырёхразрядное число тогда 32<=Х<=99
<span>И также для шестизначного 47<=х*х*х<=99
</span><span>Значит, ищем Х среди множества целых чисел [47;99]
</span><span>Но с другой стороны можно сделать так: х*х*х*10000+х*х=А
</span><span>Про число А нам известно, что сумма цифр А равна 45. Значит А делится на 9.
</span><span>Следовательно, сумма также делится на 9. Значит Х кратно 3.
</span><span>Несложно понять, что числа х*х*х и х*х – нечетные числа. Значит и Х- тоже нечетное число
</span><span>Рассмотрим, какое число может стоять в разряде единиц в числе Х {1;3;5;7;9} Если 1, тогда х*х*х и х*х оба числа имеют цифру 1 в разряде единиц, значит число А имеет две 1, а это противоречит условию.
</span><span>Если 3, тогда в разряде единиц х*х*х имеет 7, а х*х имеет 9. Значит потенциально подходит.
</span><span>Если 5, тогда х*х*х и х*х имеет цифру 5 в разряде единиц в обоих числах, значит число А имеет две 5, а это противоречит условию.
</span><span>Если 7, тогда х*х*х имеет цифру 3 и х*х имеет 9 в разряде единиц. Значит потенциально подходит.
</span>Если 9, тогда х*х*х имеет цифру 9 и х*х имеет 1 в разряде единиц. Значит потенциально подходит.<span>
</span><span>Претенденты на цифру в разряде единиц, это 3, 7 и 9.
</span><span>Но не надо забывать, сумма цифр в разряде десятков и в разряде единиц, должно делится на 3.
</span>Не забывая что число Х находится в интервале от [47,99], рассмотрим эти варианты:
<span>Для цифры 3: Это 63 и 93.
</span><span>Для цифры 7: Это 57 и 87
</span>Для цифры 9: Это 69. Тривиально понятно, что число 99 не подойдет. (если не понятно то поясню, х^2 на конце даст 01, а x^3, понятно что даст на конце 99)<span>
</span><span>Далее ничего умней не могу придумать как проверка пяти вариантов, откуда находим, что Х=69
</span><span>Ответ 69 </span>
Решать надо системой уравнений.
1) x-y=2,5 x=2,5+y x=3,25
х^2-y^2=10 (2,5+y)^2-y^2=10 y=0,75
Рассм. 6,25 +у^2+5y-y^2=10
5y=3,75
y=0,75
A²b - ab² = ab(a - b)
9x - x³ = x(9 - x²) = x(3 - x)(3 + x)
2a² + 8ab + 8b² = 2(a² + 4ab + 4b²) = 2(a + 2b)²