Прикреплено фото!!! Ответ: -1,25
г)
b₁ + b₂ + b₃ = 7
b₁b₂b₃ = 8
bₙ = b₁ qⁿ⁻¹
b₁ * b₁q * b₁q² = b₁³ q³ = 8
b₁q = 2
b₁ + b₁q + b₁q² = b₁ + b₁q + b₁q*q = b₁ + 2 + 2q = 7
b₁ + 2q = 5
b₁ = 5 - 2q
(5 - 2q)q = 2
2q² - 5q + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
q₁₂ = (5 +- 3)/4 = 2 и 1/2
1. q = 2 b₁ = 5 - 2q = 5 - 4 = 1
2. q = 1/2 b₁ = 5 - 1 = 4
б)
b₂ = 10
b₃ + b₄ = 60
b₃ = b₂q
b₄ = b₃q = b₂q*q = b₂q²
b₂q + b₂q² = 10(q + q²) = 60
q² + q - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
q₁₂ = (-1 +- 5)/2 = 2 и -3
1. q = 2 b₂ = b₁q = 2b₁ = 10 b₁ = 5
2. q=-3 b₂ = b₁q = -3b₁ = 10 b₁ = - 10/3
Разделим обе части ур-я на 4^(x+12)*5^(5x-8)
4^(3x+2)*5^(3x+2)/4^(x+12)*5^(5x-8)=1
4^(3x+2-x-12)*5^(3x+2-5x+8)=1
4^(2x-10)*5^(-2x+10)=1
4^(2x-10)*5^(-(2x-10))=1
4^(2x-10)/5^(2x-10)=1
(4/5)^(2x-10)=(4/5)^0
2x-10=0
2x=10
x=5
2)разделим первое уравнение на второе:
2^x*3^y/2^y*3^x=2/3
(2/3)^x*(3/2)^y=2/3
(2/3)^x*(2/3)^(-y)=2/3
(2/3)^(x-y)=2/3
x-y=1
x=y+1
подставим в первое ур-е:
2^(y+1)*3^y=12
2*2^y*3^y=12
2*6^y=12
6^y=6
y=1
x=1+1=2
ответ:(2,1)
![(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n(n+1)](https://tex.z-dn.net/?f=%282n%2B1%29%5E2-1%3D4n%5E2%2B4n%2B1-1%3D4n%28n%2B1%29)
Один из двух последоватеьных натуральных чисел делится на 2, значит 4n(n+1) делится на 8
![n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1)](https://tex.z-dn.net/?f=n%5E3-n%3Dn%28n%5E2-1%29%3D%28n-1%29n%28n%2B1%29)
Среди 3 последовательных натуральных чисел есть одно делящееся на 3, и одно делящееся на 2, значит (n-1)n(n+1) делится на 6