$\left\{\begin{gathered}y={x^2}-x\hfill\\y=3x\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}{x^2}-x=3x\hfill\\y=3x\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}{x^2}-4x=0\hfill\\y=3x\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x(x-4)=0\hfill\\ y=3x\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}{x_1}=0,{x_2}=4\hfill\\{y_1}=0,{y_2}=12\hfill\\\end{gathered}\right.$

Парабола и прямая пересекаются в точках (0; 0) и (4; 12)

Для того, чтобы получить площадь фигуры ограниченной линиями, необходимо вычислить определенный интеграл вида:

$\displaystyle\[\int\limits_a^b{\left({f(x)-g(x)}\right)}dx\]$

где a = x₁, b = x₂

$\begin{gathered}f(x)=3x\hfill\\g(x)={x^2}-x\hfill\\\end{gathered}$

$\displaystyle \[\int\limits_0^4{3xdx-\int\limits_0^4{({x^2}-x)dx}}=24-\frac{{40}}{3}=\boxed{\frac{{32}}{3}}\]$

$\displaystyle \[\int\limits_0^4{3xdx=3\cdot\frac{{{x^2}}}{2}\mathop|\limits_0^4=}3\cdot\frac{{{4^2}}}{2}-3\cdot\frac{{{0^2}}}{2}=3\cdot8-0=24\]$

$\displaystyle \[\int\limits_0^4{({x^2}-x)dx=\left({\frac{{{x^3}}}{3}-\frac{{{x^2}}}{2}}\right)}\mathop|\limits_0^4=\left({\frac{{{4^3}}}{3}-\frac{{{0^3}}}{3}}\right)-\left({\frac{{{4^2}}}{2}-\frac{{{0^2}}}{2}}\right)=\frac{{64}}{3}-\frac{{16}}{2}=\frac{{40}}{3}\]$

0 0

4 года назад

Вначале раскройте скобки,а затем вычислите №1132. 1)+(86 - 98) + 42= 2)-(59 - 69) - 29= 3)+(-38 - 410) + 38=

АЛЕНУШКАя [7]

№1132.
1)+(86 - 98) + 42= 86-98+42=30
2)-(59 - 69) - 29=-59+69-29=-19
3)+(-38 - 410) + 38=-38-410+38=-410

0 0

1 год назад

Запишите в виде десятичной дроби: 1) 7/10; 2) 27/100 и т.д.СРОЧНО!!!!!? ПОМОГИТЕ ПЖ ОТМЕЧУ КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

grek250583 [707]

$1) \: \frac{7}{10} = 0.7$

$2) \: \frac{27}{100 } = 0.27$

$3) \: \frac{574}{1000} = 0.574$

$4) \: 21 \frac{8}{10} = 21.8$

$5) \: 9 \frac{83}{100} = 9.83$

$6) \: 56 \frac{144}{1000} = 56.144$

$7) \: 1 \frac{5}{100} = 1.05$

$8) \: 18 \frac{45}{1000} = 18.045$

$9) \: 2 \frac{3}{1000} = 2.003$

$10) \: 74 \frac{13}{100000} = 74.00013$

$11) \: \frac{6}{1000} = 0.006$

$12) \: \frac{12}{10000} = 0.0012$

$13) \: \frac{5}{100000} = 0.00005$

$14) \: 1 \frac{1}{10} = 1.1$

$15) \: 1 \frac{1}{100} = 1.01$

$16) \: 1 \frac{1}{1000 } = 1.001$

0 0

4 года назад

У Степы было 70 фотографий. 10 фотографий он подарил бабушке,а остальные разложил в 2 альбома поровну.Сколько фотографий разложи

Ильина Наталья Ал... [7]

70-10=60
60/2=30
Ответ 30 фотографий

0 0

4 года назад