Пусть х - искомое число. 0,(6) = 2/3. Уравнение:
2/3х - 1/4х = 25
8/12х - 3/12х = 25
5/12х = 25
х = 25 : 5/12 = 25 * 12/5 = 5 * 12
х = 60
Ответ: число 60.
Несократимые дроби те, числитель и знаменатель которых не имеют общего делителя, например дробь 5/10 имеет общий делитель 5, после сокращение получим 1/2, дробь 11/33 после деления на 3 примет вид 1/3. ПРИМЕРЫ НЕСОКРАТИМЫХ ДРОБЕЙ: 1/2, 6/7, 81/3333, 1000/1001, 65/68, 3/8, 1/4, 15/16 и другие
Расстояние делим на скорость и получаем время
192км:12.8км\ч=15ч
100/(x + 15) + 1,5 > 100/x
100/x - 100/(x + 15) < 3/2
1/x - 1/(x + 15) < 3/200
(x + 15 - x)/(x•(x + 15)) < 3/200
15/(x•(x + 15)) < 3/200
5/(x•(x + 15)) < 1/200
1/(x•(x + 15)) < 1/1000
x•(x + 15) > 1000
x^2 + 15x - 1000 > 0
x^2 + 15x - 1000 = 0
По теореме Виета:
х1 = -40, х2 = 25
х є (-оо; -40) U (25; + oo)
Наименьшее целое значение скорости: 26 км/ч.