cosr = RS/RT
находим гипотенузу
cos 30 = 10/RT
RT = 10*2/ корень из 3 = 20 * корень из 3 / 3
По теореме Пифагора находим катет ST
ST^2 = (20 * корень из 3 / 3)^2 - 10^2
ST^2 = 1200/9 - 100 = 300/9
ST = корень из (100/3)
ST = 10кореней из 3 / 3
Построим треугольник АВМ удовлетворяющий условия задачи.
Так как AH : HM = 4
: 7 то АН=4/11АМ=4/11 * 22=8 см.
Рассмотрим
треугольник АВН:
СО – средняя линия
данного треугольника.
Средняя линия
треугольника параллельна основанию и равна его половине
СО=АН/2=8/2=4 см.
Средняя линия
отсекает треугольник, который подобен данному.
Так как углы
подобных треугольников равны то ∠ВОС= ∠ВНА=105 °.
∠ВНМ является
смежным с ∠ВНА
∠ВНМ=180°-∠ВНА=180°-105°=75° .