Question

Lod0.2(-x^2+4x+5)=log0.2(-x-31)
(см. опис.)

Answer 1

Решение
log₀,₂ (- x² + 4x + 5) = log₀,₂ (- x - 31)
 - x² + 4x + 5 = - x - 31
x² - 5x - 36 = 0

x₁ = - 4
x₂ = 9

Проверка
x₁ = - 4
Л.ч   log₀,₂ (- x² + 4x + 5)  = log₀,₂ [- (-4)² + 4*(-4) + 5] =
=  log₀,₂ (- 16 - 16 + 5) = log₀,₂ (-27) 
П.ч.  log₀,₂ (- x - 31) = log₀,₂ (- (-4)  - 31= log₀,₂ (- 27)
log₀,₂ (-27)  = log₀,₂ (-27)  верно
x₂ = 9
Л.ч.  log₀,₂ (- x² + 4x + 5) = log₀,₂ (- 9² + 4*9 + 5) = log₀,₂ ( - 40) 
П.ч.  log₀,₂ (- x - 31) = log₀,₂ (- 9 - 31) = log₀,₂ (- 40) 
log₀,₂ (- 40) = log₀,₂ (- 40)  верно
Ответ: x₁ = - 4 ; x₂ = 9