1) а²=11а-18
а²-11а+18=0
по т. Виета:
а1=9
а2=2
2)(2x-1)²-13=(x-1)(x-2)
4x²-4x+1-13=x²-x-2x+2
4x²-4x-12-x²+x+2x-2=0
3x²-x-14=0
D=1+168=169
x1=(1+13)/6=14/6=7/3
x2=(1-13)/6=-2
3)(y+1)(y-1)=-8y-13
y²-1+8y+13=0
y²+8y+12=0
по т. Виета
y1=-6
y2=-2
4)q(q-4)=(q-15)/4
q²-4q=(q-15)/4
4q²-16q=q-15
4q²-17q+15=0
D=289-240=49
q1=(17-7)/8=10/8=5/4=1,25
q2=(17+7)/8=3
<em>Решение:
</em>
<em>Это неполное квадратное уравнение:</em>
<em>4x²-9=0</em>
<em>Разложим с помощью формулы сокращённого умножения и найдём корни уравнения:</em>
<em>(4x-3)(4х+3)=0</em>
<em>Каждый из множителей равен нулю,тогда:</em>
<em>4x-3=0; или 4х+3=0;</em>
<em>4х=3; 4х=-3;</em>
<em>х₁=3/4; х₂=-3/4;</em>
<em>Ответ:х₁=3/4;х₂=-3/4.</em>
1) 9x^2+10x+1=0
Д=b^2-4ac
Д=100-36=64
х1=(-в+√Д)/2 = (-10+8)/2= -1
х2=(-в-√Д)/2 = (-10-8)/2= -9
2)3t^2+5t+3=0
Д=b^2-4ac
Д=25-36=-11, так как Д<0, корней нет
3)y^2+3y-4=0
Это приведённое уравнение, так как коэффициент перед y^2 = 1, следовательно его можно решить по теореме Виета
у1+у2=-в у1+у2=-3
у1*у2=с у1*у2=-4,
тогда корни уравнения
у1= 1
у2= -4
решение задания смотри на фотографии