Question

Діагональ рівнобічної трапеції = 6 коренів з 3 см і перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть периметр трапеції, якщо її бічна сторона = меншій основі й утворює з більшою основою кут 60 градусів

Answer 1

По умові кут А = куту D = 60 градусів. І з того що бічна сторона CD = BC, маємо діагональ трапеції є і бісектрисою кута. Δ BCD - рівнобедрений, кут при основі рівні <CBD = <CDB = 60/2 = 30 градусів.
 см.
Проведемо висоту CK. ΔCKD - прямокутний. <CDK = 60 градусів, а < DCK = 90-60 = 30 градусів. Проти кута 30 градусів, сторона буде вдвічі менша за гіпотенузу
KD = CD/2 = 6/2 = 3 см
AD = 3+3+6 = 12 см
Периметр трапеції
P=6+6+6+12=30 см
В-дь: 30 см