Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
1) у = х^2, х = 1, x = 2, y = 0;
2) у = x^2, y = 0, х = -1, х = 2.
3) у = 2х^2 - 1, y = 0, х = 1, х = 3;
4) у = 2х^2 + 1, y = 0, х = 2, х=3
Буду очень благодарен за решение:)

Answer 1

$1)S=\int\limits^2_1 {(x^2-0)} \, dx =(\frac{x^3}{3} )|_1^2=\frac{8}{3}- \frac{1}{3}= 2\frac{1}{3}e^2\\2)S=\int\limits^2_{-1} {(x^2-0)} \, dx =(\frac{x^3}{3} )|_{-1}^2=\frac{8}{3}+ \frac{1}{3}= 3e^2\\3)S=\int\limits^2_1 {(2x^2-1-0)} \, dx =(\frac{2x^3}{3}-x )|_1^2=\frac{10}{3}+ \frac{1}{3}= 3\frac{2}{3}e^2\\4)S=\int\limits^3_2 {2x^2+1} \, dx =(\frac{2x^3}{3}+x )|_2^3=21-7\frac{1}{3}= 13\frac{2}{3}e^2$

$e^2 -$квадратные единицы

$S -$площадь

Дай лучший ответ, пожалуйста<3