1. x меньше 9; 4-x меньше 0 ⇒ -x меньше -4⇒ x больше 4⇒ решение (4;9) - это на рисунке 3 изображено, т.е. ответ 3.
2. x-4 ≥ 0⇒x ≥4; x-0,3≥1⇒x≥1,3⇒ решение x≥4 [4; +∞)
Решаем через дискриминант:
-x^2+5*x+43=0
a = -1; b = 5; c = 43
D = b^2 - 4*a*c
D = 5^2 - 4*(-1)*43 = 197 > 0
x = (-b+-D^1/2)/(2*a) (Пояснение: ^1/2 - корень)
x_1,2 = (-5+-197^1/2)/(2*(-1))
x_1 = (-5-197^1/2)/(-2)
x_2 = (-5+197^1/2)/(-2)
Сумма корней:
x_1+x_2 =
(-5-197^1/2)/(-2) + (-5+197^1/2)/(-2) = (-5-(197^1/2) -5+(197^1/2))/(-2) =
(-10) / (-2) = 5
6) (3¹⁸ * 7¹⁸)/21¹⁹ = (3*7)¹⁸/21¹⁹ = 21¹⁸/21¹⁹ = 1/21
7)числитель = (х⁵)¹⁹ : х⁸⁹ = х⁹⁵:х⁸⁹ = х⁶
знаменатель = х²*х³ = х⁵
x⁶/x⁵ = x
Сам пример:
х < 142
Ответ: х ∈ (-∞; 142)
8) а) 2² + 3³ - 5⁰ = 4 +27 -1 = 30
б) 3⁰ * 2² - 4³ = 1*4 -64 = - 60
<span>5 - х/2 - х/4 = х+ х/3 домножим всё на 12
60 - 6x - 3x = 12x + 4x
60 = 16x + 9x
25x = 60
x = 2,4
</span>