Аналогично тому, как точка<span> на </span><span>плоскости описывается вектором (x,y), </span>точка в трехмерном<span> пространстве описывается вектором (x,y,z).</span>
Раз мы ищем минимальный период, значит расстоянием от поверхности звезды до спутника можно пренебречь по сравнению с радиусом R самой звезды.
Сила притяжения равна центростремительной силе:
GMm/R² = mω²R, здесь М - масса звезды, а м - масса спутника. G - гравит. постоянная.
С учетом того, что круговая частота выражается через период:
ω = 2π/T,
а масса звезды выражается через плотность и объем:
M = ρ*V = (4πR³ρ)/3,
получим:
Gρ/3 = π/T²
Отсюда находим искомый минимальный период:
T = √[3π/(Gρ)] = √[3*3,14/(6,67*10^(-11) *10^17) ≈ 1,2*10^(-3) c = 1,2 мс
Ответ:
кпд=T1-T2/T1 кпд берем 0,45
T1=T2/1-кпд=275/1-0,45=500 K
Уравнение гармонических колебаний:
x = A·sin ωt
циклическая частота колебаний
ω = 2π/25 = 0.08π
Ответ: х = 0,5 · sin 0.08πt